Pravděpodobnost - teorie
X. PRAVDĚPODOBNOST
• Náhodný jev – jev ,který může, ale nemusí nastat 0<P(A)<1
• Jev jistý – nastane vždy P(A)=1
• Jev nemožný – nemůže nikdy nastat P(A)=0
m(A) - počet příznivých výsledků
m- počet možných výsledků
Jev opačný A´ P(A´) = 1 - P(A)
Operace s jevy
• Součet jevů A, B - jev, který nastane právě tehdy, když nastane alespoň jeden z jevů A, B. Značíme A+B nebo množinově AB.
• Součin jevů A, B - jev, který nastane právě tehdy, když nastanou oba jevy současně. Značíme A.B nebo množinově A∩B.
• Rozdíl jevů A, B - jev, který nastane právě tehdy, když nastane jev A a nenastane jev B. Značíme A-B
Slučitelné jevy - mohou nastat současně
P(A∩B) = P(A) . P(B)
- pravděpodobnost toho, že nastane jev a a současně nastane jev B
P(AUB) = P(A)+P(B) - P(A) . P(B)
- pravděpodobnost toho, že nastane jev A nebo jev B
Neslučitelné jevy - nemohou nastat současně
P(A∩B) = 0
- pravděpodobnost toho, že nastane jev a a současně nastane jev B
P(AUB) = P(A)+P(B)
- pravděpodobnost toho, že nastane jev A nebo jev B