MATEMATIKA

Kalendář
<<	06 / 2022	>>

Teorie

13. 8. 2011

I. Základní množinové pojmy

Množina je soubor libovolných navzájem různých objektů,které mají určité společné vlastnosti.

O každém objektu můžeme říci, zda do této množiny patří, či nikoliv.

Každý z objektů, který patří do množiny, se nazývá prvek množiny.

/K označování množin používáme zpravidla velká písmena latinské abecedy A, B, M apod. a. K označování jejich prvků malé písmena a, b, x apod../

Jestliže množina obsahuje alespoň jeden prvek nazývá se neprázdná množina.

Prázdná množina neobsahuje žádný prvek. Značíme ji { } {

Zadání množiny :

a) Výčtem prvků tj. vyjmenováním všech prvků (u konečných množin).

b) Charakteristickou vlastností

c) Venneovými diagramy

d) Intervaly – množiny reálných čísel

Množinové vztahy a operace.

Množinový vztah

Definice

Inkluze množin A, B ; A je podmnožinou množiny B

A je podmnožinou B, právě když každý prvek množiny A je zároveň prvkem množiny B

Rovnost množin

Množiny A,B jsou si rovny, právě když každý prvek množiny a leží v množině b a naopak.

Základní operace s množinami

Název množiny a symbolické označení	Definice (slovní vyjádření)
Sjednocení množin A, B označované A U B	Sjednocení množin A, B je množina všech prvků ze základní množiny U, které patří alespoň do jedné z množin A, B .
Průnik množin A, B označovaný A n B	Průnik množin A, B je množina všech prvků ze základní množiny U, které patří do množin A a zároveň do množiny B .
Rozdíl množin A, B označovaný A-B	Rozdíl A-B množin A, B je množina všech prvků ze základní množiny U, které patří do množiny A a zároveň nepatří do množiny B .